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수식최대화 [Python]

URL : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257

문제 설명

  • IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
  • 이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
  • 해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
  • 단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
  • 만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.
  • 예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.
  • “100-200*300-500+20”
  • 일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
  • 대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
  • 수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
  • 반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.
  • 참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

  • expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
  • expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, “402+-561*“처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
  • expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, “100-2145*458+12”처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • “-56+100”처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
  • expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
  • 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
  • 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

문제풀이

  • expression의 숫자와 연산자를 우선순위에 맞게 for문을 돌면서 계산합니다.
  • 주어진 expression에서 숫자와 연산자만 나눕니다.
  • 연산자에서 경우의 수를 계산합니다.
  • 경우의 수 조합만큼 for문을 돌립니다.
  • 아래의 코드를 참조하세요.
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import itertools

# 계산기
def calculator(num1, num2, operator):
    if operator == '*':
        return num1 * num2
    elif operator == '-':
        return num1 - num2
    else:
        return num1 + num2

def solution(expression):

    # 연산자 모음
    operators = [temp for temp in expression if not temp.isdecimal()]

    # 숫자 모음
    temp = expression.replace('*', ' ').replace('-', ' ').replace('+', ' ').split()
    nums = [int(num) for num in temp]
    del temp
    
    # 경우의 수 모음
    comps = list(itertools.permutations(operators, len(operators)))


    # 정답이 저장될 answer
    answer = 0

    # 경우의 수 조합에서 계산, 조합만큼 for문이 돌아갈것 (max 6번)
    for comp in comps:
        comp = list(comp)

        # 계산할 nums을 nums로 초기셋팅, 
        calc_nums = nums

        # 연산해야할 연산자를 연산자모음으로 초기 셋팅
        calc_operators = operators

        # 경우의 수에서 우선의 연산자들 순서대로 계산
        for i in comp:
            
            # 우선 연산자들이 계산될 results를 설정
            results = []
            # 연산자 모음을 저장할 results operator를 설정
            results_operator = []
            # results에 가장 첫 숫자 저장
            results.append(calc_nums[0])

            # 계산해야할 연산자를 results operator에 저장하고, 해당 순서인지 확인
            for idx, operator in enumerate(calc_operators):
                results_operator.append(operator)
                results.append(calc_nums[idx + 1])

                # results operator에서 나온 연산자가 지금 우선순위에 맞는 연산자라면 results의 마지막과 그 앞에 것을 계산함
                if results_operator[-1] == i:
                    num2 = results.pop(-1) # 맨 뒤
                    num1 = results.pop(-1) # 그 앞
                    results_operator.pop(-1) # 맨 뒤의 연산자
                    results.append(calculator(num1, num2, operator))

            # calc_num과 calcs_operators를 계산된 상태로 업데이트.
            calc_nums = results
            calc_operators = results_operator

        # 이전 answer와 이번에 계산한 answer중에 더 큰값을 answer로 저장
        answer = max(answer, abs(results[0]))
    # 모든 계산이 끝난 answer 리턴
    return answer
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expression = '100-200*300-500+20'
solution(expression)
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expression = "50*6-3*2"
solution(expression)
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